3. Плоскорадиальное вытеснение нефти водой. Плоскорадиальное вытеснение нефти водой


Плоскорадиальное вытеснение нефти водой

 

Рассмотрим задачу о вытеснении нефти водой в условиях плоскорадиального движения по закону Дарси (рис.59). На контуре питания радиуса RK давление РК = const; на забое скважины радиуса rС давление РС = const; коэффициент проницаемости k = const; толщина пласта h = const. Обозначим: R0и rH - соответственно начальное и текущее положение контура нефтеносности; PB и PH - давление в любой точке водоносной и нефтеносной области соответственно; P(t) - давление на границе раздела.

Рис. 59

В случае установившегося плоскорадиального движения однородной жидкости распределение давления в потоке и скорость фильтрации описываются следующими уравнениями (3.25) и (3.27):

 

; (9.19)

 

. (9.20)

 

Если изобару, совпадающую в данный момент с контуром нефтеносности, принять за скважину, то распределение давления и скорость фильтрации в водоносной области можно выразить так:

 

 

Теперь принимаем изобару, совпадающую с rH, за контур питания, тогда PH и VH можно записать так:

 

 

Давление на границе раздела двух жидкостей Р найдем из условия равенства VB=VH (при этом r = rH ).Получим:

 

откуда

(9.25)

 

Рассмотрим характеристики рассматриваемого плоскорадиального фильтрационного потока нефти и воды.

1) Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях находим из (9.21) и (9.23), используя (9.25). Имеем:

 

(9.26)

 

. (9.27)

 

Из формул (9.26) и (9.27) видно, что закон распределения давления в обеих зонах логарифмический. Если знаменатель в (9.26) и (9.27) представить в виде

,

 

то можно заметить, что при rН , уменьшающемся во времени (при стягивании контура нефтеносности), этот знаменатель также уменьшается. Тогда из (9.26) и (9.27) следует, что давление в водоносной части пласта со временем уменьшается, а в нефтеносной - растет.

2) Градиент давления в обеих частях потока найдем, продифференцировав выражения (9.26) и (9.27):

 

; (9.28)

. (9.29)

 

Из (9.28) и (9.29) видно, что градиенты давлений как в водоносной, так и в нефтеносной зонах растут во времени (т.к. знаменатель в этих формулах во времени уменьшается).

На границе раздела жидкостей ( r = rН) градиент давления в водоносной области меньше, чем в нефтеносной во столько раз, во сколько . Это означает, что на границе раздела жидкостей пьезометрическая линия претерпевает излом.

3) Скорости фильтрации жидкостей определим из закона Дарси:

 

; . (9.30)

 

Подставив в (9.30) значения градиентов из (9.28) и (9.29), получим:

 

(9.31)

 

Из выражений (9.31) видно, что скорости фильтрации как воды, так и нефти растут со временем (знаменатель во времени уменьшается).

 

4) Дебит скважины Q найдем через скорость фильтрации и площадь сечения пласта .

 

. (9.32)

 

 

При постоянной депрессии дебит скважины увеличивается во времени, т.е. с приближением к ней контура нефтеносности. При формула (9.32) переходит в формулу Дюпюи.

 

5) Закон движения границы раздела жидкостей найдем из соотношения

 

,

откуда

.

 

Интегрируя последнее выражение в пределах от 0 до t и от до , получим:

 

(9.33)

 

Время вытеснения всей нефти водой Т найдем, подставив в (9.33) . В результате получим (пренебрегая по сравнению ):

 

. (9.34)

 

 

Похожие статьи:

poznayka.org

3. Плоскорадиальное вытеснение нефти водой

Рассмотрим задачу о вытеснении нефти водой в условиях плоскорадиального движения по закону Дарси (рис.59). На контуре питания радиуса RK давление РК = const; на забое скважины радиуса rС давление РС = const; коэффициент проницаемости k = const; толщина пласта h = const. Обозначим: R0и rH - соответственно начальное и текущее положение контура нефтеносности; PB и PH - давление в любой точке водоносной и нефтеносной области соответственно; P(t) - давление на границе раздела.

Рис. 59

В случае установившегося плоскорадиального движения однородной жидкости распределение давления в потоке и скорость фильтрации описываются следующими уравнениями (3.25) и (3.27):

; (9.19)

. (9.20)

Если изобару, совпадающую в данный момент с контуром нефтеносности, принять за скважину, то распределение давления и скорость фильтрации в водоносной области можно выразить так:

(9.21)

(9.22)

Теперь принимаем изобару, совпадающую с rH, за контур питания, тогда PH и VH можно записать так:

(9.23)

(9.24)

Давление на границе раздела двух жидкостей Р найдем из условия равенства VB=VH (при этом r = rH ).Получим:

откуда

(9.25)

Рассмотрим характеристики рассматриваемого плоскорадиального фильтрационного потока нефти и воды.

  1. Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях находим из (9.21) и (9.23), используя (9.25). Имеем:

(9.26)

. (9.27)

Из формул (9.26) и (9.27) видно, что закон распределения давления в обеих зонах логарифмический. Если знаменатель в (9.26) и (9.27) представить в виде

,

то можно заметить, что при rН , уменьшающемся во времени (при стягивании контура нефтеносности), этот знаменатель также уменьшается. Тогда из (9.26) и (9.27) следует, что давление в водоносной части пласта со временем уменьшается, а в нефтеносной - растет.

  1. Градиент давления в обеих частях потока найдем, продифференцировав выражения (9.26) и (9.27):

; (9.28)

. (9.29)

Из (9.28) и (9.29) видно, что градиенты давлений как в водоносной, так и в нефтеносной зонах растут во времени (т.к. знаменатель в этих формулах во времени уменьшается).

На границе раздела жидкостей ( r = rН) градиент давления в водоносной области меньше, чем в нефтеносной во столько раз, во сколько . Это означает, что на границе раздела жидкостей пьезометрическая линия претерпевает излом.

  1. Скорости фильтрации жидкостей определим из закона Дарси:

; . (9.30)

Подставив в (9.30) значения градиентов из (9.28) и (9.29), получим:

(9.31)

Из выражений (9.31) видно, что скорости фильтрации как воды, так и нефти растут со временем (знаменатель во времени уменьшается).

  1. Дебит скважины Q найдем через скорость фильтрации и площадь сечения пласта .

. (9.32)

При постоянной депрессии дебит скважины увеличивается во времени, т.е. с приближением к ней контура нефтеносности. Приформула (9.32) переходит в формулу Дюпюи.

  1. Закон движения границы раздела жидкостей найдем из соотношения

,

откуда

.

Интегрируя последнее выражение в пределах от 0 до t и от до, получим:

(9.33)

Время вытеснения всей нефти водой Т найдем, подставив в (9.33) . В результате получим (пренебрегаяпо сравнению ):

. (9.34)

studfiles.net

"Расчет параметров вытеснение одной жидкости другой"

Выдержка из работы

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Цели и задачи курсовой работы

Расчет параметров вытеснение одной жидкости другой

1 Кинематические условия на подвижной границе раздела при взаимном вытеснении жидкостей

2 Прямолинейно-параллельное вытеснении жидкостей

3 Плоскорадиальное вытеснение нефти водой

4 Устойчивость движение границы раздела жидкостей

5 Решение задач

6 Вывод

7 Список используемой литературы

Введение

Подземная гидравлика — наука о движении жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах. Она является той областью гидрамеханики, в которых рассматривается не движение жидкостей и газов вообще, а особый вид их движения — фильтрации, которая имеет свои специвические особенности. Она является теоретической основой разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений.

В наше время существенно увеличились моштабы добычи нефти и газа и водятся в разработку новые месторождения с усложненными физико — геологическими условиями, решается важная проблема увеличения полноты извлечения нефти из недр. В связи с этим значительно повысился уровень требований пониманию того как движутся в пластах насыщающие их жидкости — нефть, газ и вода.

Решение практических задач современной нефтяной и газовой технологи требует использования и разработки самых современных теоретических построений.

Задачи о границе раздела двух жидкостей в пористой среде представляют большой практический и теоретический интерес.

При разработки нефтяных месторождений в условиях водонапорного режима наблюдается стягивание контура нефтеносности под напором контурных вод.

В точной постановке задач о продвижении водонефтяного контакта является одной из наиболее сложных в теории фильтрации.

Аналогичная задача о движении границы раздела о движении границы раздела двух жидкостей с различными физическими свойствами (вязкостью и плотностью) возникает в некоторых случаях и при разработки газовых месторождений с активной краевой или подошвенной водой, а также при создании и эксплуатации подземных хранилищ газа в водоносных пластах и истощенных обводненных месторождений. Значения в этом случае темпо продвижения конкурентных вод очень важно, так как от него зависит темп падения пластового давления в газовой залежи или ПХГ, дебит газовых скважин и их размещением на газоносной площади, продолжительностью бескомпрессорной эксплуатации газового месторождения и другие важные показатели.

Цели и задачи курсовой работы

1) Углубление и закрепление теоретических знаний, полученных студентами во время лекционных, лабораторных и практических занятей.

2) Выработка у студентов навыков самостоятельного применении теории, привлечение дополнительных данных, анализа практических данных, и проверки правильности решения.

3) Закрепления навыков расчета с применением вычислительной техники, привлечение справочно-реферативной литературы, оформления и ведения инженерно-технической документации.

4) Изучить теорию и основные методы используемые в практике при расчете параметров вытеснения одной жидкости другой.

5) Научится решать задачи по данной теме и использовать эти знания на практике.

Выполнение курсовой работы направлено на расширение следующих задач

1) Привитие навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературы.

2) Выработка аналитического мышления при изучении и решении поставленных вопросов и задач.

3) Выработка умение грамотно и сжато излагать суть вопроса поставленного в теме курсовой работе.

4) Привитие навыков оформления расчетов по формулам, применение систем единиц измерения СИ и другие систем единиц измерения.

5) Привитие уметь делать анализ, комментировать и оценивать полученные результаты — давать физическую их интерпретацию и формулировать выводы по проведенной работе.

6) Привитие навыков оформления курсовой работе согласно требованием, предъявляемых к инженерно — технической документации, в соответствии с ЕСКД.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВЫТЕСНЕНИЯ ОДНОЙ ЖИДКОСТИ ДРУГОЙ

1. Кинематические условия на подвижной границе раздела при взаимном вытеснении жидкостей

Основная трудность точного решения задачи о движении границе раздела двух жидкостей в пористой среде заключается в том, что линии тока на границе раздела двух жидкостей. / 2 /

Рис. 1 Преломление линии тока на границе раздела жидкостей

Пусть кривая 1−1 (рис. 1) является границей раздела двух жидкостей с вязкостями и и пусть например > (нефть вытесняется водой). Рассмотрим произвольную точку М границы 1−1 и проведем через нее касательную t и нормаль n к границе раздела жидкостей 1−1.

Найдем проекции скоростей фильтрации воды и нефти, находящиеся в данный момент в точке М, на касательную t и нормаль n считая проницаемость пористой среды к постоянной по обе стороны границы раздела.

Согласно условию неразрывности потока массы элементарные расходы обеих несжимаемых жидкостей через элемент границы раздела, включающий точку М, должны быть равны между собой. Отсюда следует, что нормальные составляющие скоростей фильтрации обеих жидкостей будут равны, т. е. w1n=w2n. Давление в пласте в точке М также должно быть одинаково для обеих жидкостей, так как при малых скоростях (ниже звуковых) разрыва давления в сплошном потоке быть не может. Касательные составляющие скоростей фильтрации обеих жидкостей будут определятся по закону Дарси:

; (1)

. (2)

Где:

и — скорости фильтрации воды и нефти соответственно, М/с;

проницаемость пласта,;

и — динамическая вязкость воды и нефти соответственно, Па/с;

— градиент давления, Па/м.

Так как >, то из (1) и (2) получаем, что >. Отсюда следует, что результирующий вектор скорости фильтрации, касательный к линии тока АМ, будет больше вектора, касательного к линии тока нефти МВ. Следовательно, линии тока АМ и МВ, проходящие через точку М, будут иметь излом в точке М. Учет этого преломления линии тока на границе раздела жидкостей и составляет главную трудность в точном решении задачи продвижении границы раздела.

Линии тока не будут преломляться в двух случаях при прямолинейно-пароллельном и плоскорадиальном движениях раздела, когда. Эти задачи прежде всего и будут рассмотрены в данной главе. При этом жидкости (нефть и вода) считаются не сжимаемы, взаимно не растворимыми и химически не реагирующими между собой и с пористой средой. Вытеснение нефти водой предполагается происходящим полностью так называемое поршневое вытеснение.

2. Прямолинейно-параллельное вытеснение нефти водой

При поршневом вытеснении нефти водой в пористой среде плотности нефти и воды будем считать одинаковыми. Это позволит рассматривать плоскость контакта нефти и воды вертикальной. А различие в вязкостях нефти и воды будем учитывать.

В случае прямолинейно-параллельного движения схема вытеснения представлена на рис. 2. На контуре питания и на галерее поддерживаются соответствующие постоянные давления Рк и Рг. Начальное положение контура нефтеносности X0 параллельно галерее и контуру питания.

Обозначим через Xв текущее расстояние до контура нефтеносности в момент времени t после начала вытеснения, через Lk — расстояние от контура питания до галереи, через Рв и Рн давление в любой точке водоносной и нефтеносной части пласта соответственно, через Р (t) — давление на границе раздела вода — нефть, отстоящей от контура питания на расстояние Xв.

Рис. 2 Схема модели пласта при прямолинейно-параллельном движении границы раздела вода-нефть

Вспомним, что в случае установившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока одной жидкости распределения давления и скорости фильтрации описываются следующими уравнениями:

(3)

. (4)

Где:

Р — давление в произвольной точке x, Па;

Рк — давление на контуре питания, Па;

Рг — давление на галерее, Па;

Lк — длина пласта, М.

При этом изобарами являются линии, параллельные галерее, и каждую изобару можно рассматривать как контур питания или как галерею. На основании формул (3) и (4) распределение давления и скорость фильтрации в водоносной области можно записать в виде

(5)

. (6)

Где:

— Скорость фильтрации воды, М/с.

Принимая за контур питания изобару, совпадающую с границей раздела жидкостей. Распределение давления и скорость фильтрации в нефтеносной области можно записать следующим образом:

; (7)

. (8)

Где:

— Скорость фильтрации нефти, М/c.

Найдем давление Р (t) на границе раздела. Вследствие не сжимаемости жидкостей и неразрывности потока линии тока будут иметь вид прямых, параллельных оси 0x (на границе раздела преломления не будет), а скорость фильтрации во всех точках пласта будет одинаковой, т. е..

Тогда из уравнений (6) и (8) получим

. (9)

Где:

и — Динамическая вязкость воды и нефти соответственно, Па/с.

Откуда на границе раздела жидкостей будет

. (10)

Определим теперь следующие характеристики фильтрационного потока нефти и воды.

1. Распределение давление в нефтеносной и водоносной областях. Для этого подставим (10) в (5) и (7):

; (11)

. (12)

Где:

РВ и РН — Давление в водоносной и нефтяной области соответственно, Па.

2. Скорость фильтрации. Подставим (10) в (6) и (8):

. (13)

3. Расход жидкости (дебит галереи) Q

Умножим (13) на площадь сечения Bh:

. (14)

Где:

B — Толщина пласта, М;

h — высота пласта, М;

Q — Установившейся дебит скважины,.

4. Градиент давления. Продифференцируем (11) и (12) по X:

. (15)

. (16)

4. Закон движения границе раздела находим из соотношения скорости фильтрации и средней скорости движения:

, (17)

Откуда

. (18)

Где:

— Средняя скорость движения,;

m — Пористость, %;

t — Время движения флюида, с.

Проинтегрировав (18) в пределах от 0 до t и от X0 до XВ, получим

. (19)

Чтобы найти время полного вытеснения нефти, нужно в формуле (19) положить. Тогда получим

. (20)

Где:

Т — Время полного вытеснения нефти, с.

Для нахождения зависимости координаты границы раздела XВ от времени t решим квадратное уравнение (19) относительно XВ:

(21)

Подставив это значение XB формулы (13) и (14), найдем изменение скорости фильтрации и дебиты галереи во времени:

; (22)

. (23)

Проанализируем полученные характеристики потока.

1. Из уравнений (11) и (12) видно, что давление в пласте зависит не только от координаты X, но и от их положения границе раздела XВ. Но XВ, как следует это из формул (21), со временем увеличивается, следовательное, пластовое давление во времени в водоносной области падает, а в нефтеносной растет. На рис. 3 показано распределение давления в пласте в начальный момент вытеснения, когда границы раздела занимают положение X 0, и некоторое время t спустя, когда граница раздела продвинулась до положения XВ. Из графика видно, что пьезометрическая линия на границе раздела имеет излом.

Рис. 3 Кривые распределения давления в пласте при вытеснении нефти водой

2. Скорость Фильтрации (22) и расход жидкости (23) также изменяются во времени. Следовательно, несмотря на пространство депрессии движение жидкостей в пласте будет неустановившимся.

При, как видно из указанных формул, скорость и дебит галереи увеличиваются с течением времени, т. е. по мере продвижения контура нефтеносности.

Это легко объяснимо и из физических соображений. Движение жидкостей в пласте происходит под действием постоянного перепада давления. Величина же сопротивления, оказываемого обеими жидкостями, зависит от размеров их областей. С течением времени увеличивается область

рис. 4 Схема использования метода «полосок»

водоносности, сопротивление которой по сравнению с областью нефтеносности тех же размеров значительно меньше. Следовательно, общее сопротивление обеих областей во времени уменьшается, что при постоянной депрессии ведет к росту скорости фильтрации и дебита галереи.

3. Градиент давления в водоносной и нефтеносной областях, как это следует из формул (15) и (16) с учетом (21), увеличиваются во времени. Это же видно из рис. 3. В нефтеносной области градиент давления больше, чем в водоносной во столько раз, во сколько вязкость нефти больше вязкости воды.

Если первоначальное положение водонефтяного контакта АВ в пласте не параллельно галерее рис. 4, то решить задачу можно только приближенно, например используя метод «полосок», предложенный В. Н. Щелкачевым. В потоке выделяются узкие полоски, в пределах каждой из которых водонефтяной контакт считается параллельным галерее, и движение в каждой полоске описывается выведенными формулами. При этом, как видно из формулы (22), чем больше X0, тем больше скорость фильтрации. Отсюда вытекает, что граница раздела в точке В будет двигаться гораздо быстрее, чем в точке А, и обводнение галереи начнется именно по линии, в то время как контур нефтеносности по другим линиям будет еще значительно удален от галереи. Из этого примера следует важное заключение о характере продвижения контура нефтеносности. Если на границе раздела вода-нефть при разработке нефтяной залежи образовался «водяной язык», то он в дальнейшем не только не исчезнет, а быстро вытягивается, продвигаясь с большой скоростью, чем остальная часть водонефтяного контакта.

3. Плоскорадиальное вытеснение нефти водой

Рассмотрим задачу о вытеснении нефти водой в условиях плоскорадиального движения по закону Дарси в пласте, изображенном на рис. 5.

Рис. 5. Схема пласта при плоскорадиальном вытеснении нефти водой

На контуре питания радиуса поддерживается постоянное давление, на забое скважины радиуса — постоянное давление, толщина пласта h и его проницаемость k также постоянны. Обозначим через соответственно начальное и текущее положение контура нефтеносности, концентричные скважине и контуру питания, через РВ и РН — давление в любой точке водоносной и нефтеносной области соответственно, через Р — давление на границе раздела жидкостей.

В случае установившегося плоскорадиального движения однородной жидкости распределение давление в потоке и скорость фильтрации описывается следующими уравнениями:

; (24)

. (25)

Где:

— Радиус контура питания пласта, М;

— Радиус скважине, М;

r — Радиус пласта в точке X, М.

Если изобару, совпадающую в данный момент с контуром нефтеносности, принять за скважину, то распределение давления и скорость фильтрации в водоносной области можно выразить так:

; (26)

. (27)

Где:

— Текущее положение контура нефтеносности, М;

Р — Давление на границе раздела, Па;

- давление в любой точке нефтеносной области, Па.

А если эту же изобару, совпадающую с, принять за контур питания, то распределение давления и скорость фильтрации в нефтеносной области можно записать так:

; (28)

. (29)

Где:

— Давление в любой точке нефтеносной области, Па.

Давление на границе раздела жидкостей Р найдем из условия равенства скоростей фильтрации нефти и воды на это границе, для чего приравняем (27) и (29) при. В результате получим

, (30)

Откуда

. (31)

Определим характеристики рассматриваемого плоскорадиального фильтрационного потока нефти и воды.

1. Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях найдем из уравнений (26) и (28), подставив в них значения давления на границе раздела Р из (31). В результате получим

; (32)

. (33)

Из этих формул видно, что закон распределения давления вдоль радиуса-вектора в обоих зонах логарифмический.

Если знаменатель в формулах (32) и (33) представить в виде

. (34)

то не трудно заметить, что при, уменьшающемся во времени (при стягивание контура нефтеносности), этот знаменатель также уменьшается. А тогда из формул (32) и (33) следует, что давление в водоносной части пласта уменьшается, а в нефтеносной — растет. Таким образом, здесь наблюдается такая же картина, как и в прямолинейно — параллельном потоке.

2. Градиент в обеих областях течения найдем, продифференцировав уравнение (32) и (33):

; (35)

. (36)

Из полученных формул следует, градиенты давления во времени растут как в водоносной, так и в нефтяной областях (так как знаменатели в этих формулах уменьшаются во времени).

На границе раздела жидкостей (при) градиент давления в нефтеносной области больше, чем в водоносной во столько раз, во сколько больше. Это говорит о том, что на границе раздела жидкостей пьезометрическая линия имеет излом.

3. Скорости фильтрации определим из закона Дарси:

; (37)

. (38)

Подставив в (37) значение градиента давления из (35), а в (38) — из (36) получим

,; (39)

,; (40)

Из формул (39) и (40) видно скорости фильтрации как воды, так и нефти растут во времени (так как знаменатель в указанных формулах уменьшается во времени.

4. Дебит скважины Q найдем, умножив скорость фильтрации w на площадь S=2пhr:

. (41)

При постоянной депрессии дебит скважины увеличивается во времени, т. е. с приближением к ней контура нефтеносности. Такое самопроизвольное увеличение дебита нефти перед прорывом воды в скважину подтверждается и промысловыми наблюдениями. При формула (41) превращается в формулу Дюпюи.

5. Закон движения границы раздела жидкостей определим из соотношения между скоростью фильтрации и средней скоростью движения:

; (42)

. (43)

Интегрируя (43) в пределах от 0 до t и от R0 до rн, получим

(44)

.

Время вытеснения всей нефти водой Т найдем, подставив в уравнение (44) r=rс. В результате получим (пренебрегая по сравнению с)

. (45)

4. Устойчивость движения границы раздела жидкостей

В реальных условиях движение границы раздела жидкостей, естественно, сложнее, чем по рассмотренным выше схемам, так как водонефтяной (газоводяной) контакт совершает сложное пространственное положение, в процессе разработки залежи нефти (газа) деформируется.

Пусть нефтяная залежь в наклоном пласте рис. 6, имеет начальное положение водонефтяного контакта.

При отборе границы раздела вода — нефть будет перемещаться, занимая последовательно положения и т. д. Рассмотрим вопрос об устойчивости движения границы раздела. Скорость фильтрации каждой жидкости согласно закону Дарси определяется при учете силы тяжести по формулам

; (46)

. (47)

Где:

Угол наклона пласта к горизонту.

Рис. 6. Схема движения водонефтяного контакта в наклоном пласте

Вследствие неизбежных возмущений на границе раздела частицы воды попадают в область, занятую нефтью при этом их дальнейшее может либо ускоряться, либо замедляться. В первом случае, при ускорении движении частиц воды, движение границы раздела будет неустойчивым; во втором, при замедлении движения частиц воды, — устойчивым.

Условие устойчивости движения границы раздела можно установить из следующих елементарных соображений. Обозначим через скорость фильтрации частицы воды, попавших в поток нефти с градиентом давления; через — проницаемость пласта для воды в зоне движения нефти.

Тогда из соотношения (46) имеем

. (48)

Где:

- Скорость фильтрации частиц воды, попавших в поток нефти, М/c;

- Плотность воды,;

g — Ускорение свободного падения,;

Проницаемость пласта для воды в зоне движения нефти.

Скорость фильтрации основных частиц нефти, соприкасающихся с проникшими туда частицами воды, согласно уравнению (47) будет

. (49)

Где:

Плотность нефти,.

Из уравнений (48) и (49) получаем связь между скоростями фильтрации и:

, (50)

откуда

. (51)

Об устойчивости движения границы раздела можно судить по разности скоростей фильтрации:

. (52)

При движение границы раздела жидкостей будет устойчивым, при движение устойчиво.

Если угол наклона пласта к горизонту обозначить через, то, очевидно,.

Тогда условие устойчивости границы раздела (52) можно представить в виде

. (53)

Тогда как при устойчивом движении границы раздела, и то из (53) найдем, что при устойчивом движении границы раздела жидкостей скорость фильтрации нефти на границе раздела должна быть

. (54)

Более строгое исследование рассмотренной задачи проводится методами теории возмущений и гидродинамической устойчивости.

ЗАДАЧИ

Задача № 1

Положение водонефтяного контакта в пористом пласте, изображоном на рис. 7, в начальный момент времени показано линией ab, не параллельной галерее. Найти найти скорость фильтрации в точках a и b.

Определить положение точки a, когда точка b достигнет галереи. Расстояние от галереи до контура питания км., расстояние от контура питания до точки а равно м, расстояние до точки м., коэффициенты вязкости нефти сП, воды сП, коэффициент проницаемости пласта к=1D, коэффициент пористости m=20%, давление на контуре питания МПа, давление на забое галерее МПа.

Решение

М /c

M/c

Определим время, за которое точка b достигнет галереи:

=11,9 лет

Найдем положение точки а, когда точка b достигнет галереи:

= м

Т.е. точка а будет отстоять от галереи на 360 м и граница раздела нефть-вода принет положение

Изменим в задаче некоторые величины

1) Возьмем МПа

М /c

M/c

=6,78 лет

= м

2) МПа

М /c

M/c

7,2 лет

= м

Задача № 2

Определить предельный безводный дебит скважины, вскрывший нефтяной пласт с подошвенной водой, если 200 м, радиус скважины = 100 м, нефтенасыщенная мощность пласта м, мощность вскрыто части пластам, разность плотностей нефти и воды, Динамический коэффициент вязкости нефти. Пласт считается однородным по проницаемости (X=1), к=1D

Решение

Изменим данные в задаче некоторые величины

1) b=2 м

ЗАДАЧА № 3

В полосообразном пласте имеет место поршневого вытеснения нефти водой. Первоначальная гранича раздела вертикальна и параллельна галерее. Длине пласта км, длина зоны, занятой нефтью в начальный момент, — 1 км. Динамические коэффициенты вясеости нефти, воды. Наитии отношение дебита галереи, а начальный момент времени эксплуатации и дебита той же галереи, когда весь пласт заполнен нефтью.

РЕШЕНИЕ

Формула для дебита галереи:

;

Длина зоны занятой нефти, а водой, тогда формула имеет вид:

;

Пласт полностью занят нефтью, тогда формула имеет вид:

;

Поделим на и получим

=2. 5

Изменим некоторые данные

Длина зоны занятой нефтью — 2 км. Найдем неизвестные, что и в задаче выше.

Формула для дебита галереи:

;

Длина зоны занятой нефти, а водой, тогда формула имеет вид:

;

Пласт полностью занят нефтью, тогда формула имеет вид:

;

Поделим на и получим

=1. 8

Вывод

Прямолинейно — параллельное вытеснение нефти водой

1. Из уравнений (11) и (12) видно, что давление в пласте зависит не только от координаты X, но и от их положения границе раздела XВ. Но XВ, как следует это из формул (21), со временем увеличивается, следовательно, пластовое давление во времени в водоносной области падает, а в нефтеносной растет. На рис. 3 показано распределение давления в пласте в начальный момент вытеснения, когда границы раздела занимают положение X 0, и некоторое время t спустя, когда граница раздела продвинулась до положения XВ. Из графика видно, что пьезометрическая линия на границе раздела имеет излом.

2. Скорость Фильтрации (22) и расход жидкости (23) также изменяются во времени. Следовательно, несмотря на пространство депрессии движение жидкостей в пласте будет неустановившимся.

При, как видно из указанных формул, скорость и дебит галереи увеличиваются с течением времени, т. е. по мере продвижения контура нефтеносности.

Это легко объяснимо и из физических соображений. Движение жидкостей в пласте происходит под действием постоянного перепада давления. Величина же сопротивления, оказываемого обеими жидкостями, зависит от размеров их областей. С течением времени увеличивается область водоносности, сопротивление которой по сравнению с областью

нефтеносности тех же размеров значительно меньше. Следовательно, общее сопротивление обеих областей во времени уменьшается, что при постоянной депрессии ведет к росту скорости фильтрации и дебита галереи.

3. Градиент давления в водоносной и нефтеносной областях, как это следует из формул (15) и (16) с учетом (21), увеличиваются во времени. Это же видно из рис. 3. В нефтеносной области градиент давления больше, чем в

В задачах я менял те данные, которые можно изменить в практики, и с помощью которых мы можем определить как будут изменяться другие данные которые необходимо знать при добычи нефти и (газа)

Плоскорадиальное вытеснение нефти водой

1. Из этих формул видно, что закон распределения давления вдоль радиуса вектора в обоих зонах логарифмический.

Если знаменатель в формулах (32) и (33) представить в виде

. (34)

то не трудно заметить, что при, уменьшающемся во времени (при стягивание контура нефтеносности), этот знаменатель также уменьшается. А тогда из формул (32) и (33) следует, что давление в водоносной части пласта уменьшается, а в нефтеносной — растет. Таким образом, здесь наблюдается такая же картина, как и в прямолинейно — параллельном потоке.

3. Из формул (39) и (40) видно скорости фильтрации как воды, так и нефти растут во времени (так как знаменатель в указанных формулах уменьшается во времени.

4. При постоянной депрессии дебит скважины увеличивается во времени, т. е. с приближением к ней контура нефтеносности. Такое самопроизвольное увеличение дебита нефти перед прорывом воды в скважину подтверждается и промысловыми наблюдениями. При формула (41) превращается в формулу Дюпюи.

Задача № 1

В этой задаче я менял давление на контуре питания и давление на галерее.

1) При увеличение давления, на контуре питания скорость фильтрации увеличивается, а время когда нефть достигнет галереи уменьшалось.

2) При уменьшении давления на забое галереи скорость фильтрации увеличивалась, а время, за которое нефть достигнет галереи, уменьшалось.

Задача № 2

При уменьшении мощности вскрытой части пласта, предельный безводный дебит увеличивался.

Задача № 3

С увеличением зоны занятой нефтью дебит скважины уменьшается.

Литература

1. Баренблат Г. И., и другие. Движение жидкостей в пористых пластах. М., «Недра», 1984 г., 211с.

2. Басниев К. С., и другие. Подземная гидравлика. М., «Недра», 1986 г., 300с.

3. Евдокимов В. А., Кочин И. Н. Сборник задач по подземной гидравлике. М., «Недра», 1979 г., 168с.

4. Николаевский В. Н. И другие. Движение углеводородных смесей и газов в природных пластах. М., «Недра», 1984 г., 192с.

5. Харин А. Ю., Харина С. Б. Учебно — методическое пособие к выполнению курсовой работы по курсу «Подземная гидромеханика».

Показать Свернуть

referat.bookap.info

Вытеснение нефти водой - Справочник химика 21

    Вытеснение нефти водой предполагается происходящим полностью -так называемое поршневое вытеснение. [c.204]

    Для известных экспериментальных кривых относительных фазовых проницаемостей средняя насыщенность s обычно значительно меньше единицы. Поэтому, например в процессах вытеснения нефти водой, для достаточно полного извлечения нефти из пласта на единицу объема добытой нефти нужно затратить в несколько раз больше объемов воды. 242 [c.242]

    Заметим, что полученные простые расчетные формулы поршневого вытеснения нефти водой допускают обобщение, учитывающее неполноту вытеснения. Оставаясь в рамках модели вытеснения с неизвестной подвижной границей, вводят постоянную остаточную нефтенасыщен-ность и насыщенность защемленной водой, при которых соответствующие фазы неподвижны (см. гл. 1). Предполагается, что каждая из фаз перемещается по занимаемой ею области со своей фазовой проницаемостью (к или /Св), а среда имеет соответствующую пористость  [c.213]

    Теоретические и экспериментальные исследования Л. С. Лейбензона начались в 1921 г. в Баку. Ему принадлежит приоритет в постановке и решении ряда задач нефтегазовой и подземной гидромеханики. Им проведены первые исследования по фильтрации газированных жидкостей, сформулированы задачи нестационарной фильтрации при расчетах стягивания контуров нефтеносности при вытеснении нефти водой, получены фундаментальные результаты в развитии теории фильтрации природного газа. [c.4]

    ПРЯМОЛИНЕЙНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ВЫТЕСНЕНИЕ НЕФТИ ВОДОЙ [c.204]

    При поршневом вытеснении нефти водой в пористой среде плотность нефти и воды будем считать одинаковыми. Это позволит рассматривать плоскость контакта нефти и воды вертикальной. Различие в вязкостях нефти Ли и воды Лв будем учитывать. [c.204]

    Для рещения этой задачи ставится лабораторный эксперимент по вытеснению нефти водой из образца пористой среды длиной Ь, насыщенного нефтью с начальной постоянной водонасыщенностью SQ (О обработки результатов эксперимента служат соотнощения (8.41) и (8.47). Последовательность измерений и вычислений следующая. [c.249]

    Рассмотрим задачу о вытеснении нефти водой в условиях плоскорадиального движения по закону Дарси в пласте, изображенном на рис. 7.6. На контуре питания радиусом поддерживается постоянное давление на забое добывающей скважины радиусом - постоянное давление р , толщина пласта Ь и его проницаемость к также постоянны. Обозначим через соответственно начальное и текущее положения [c.209]

    В случае вытеснения нефти водой естественно задать на входе в пласт (нагнетательная скважина или галерея) расход закачиваемой воды и равенство нулю скорости фильтрации нефти из последнего условия вытекает (см. формулу (9.11)), что f j = О, следовательно, на этой поверхности s = s.  [c.261]

    Каковы причины возникновения скачка насыщенности при вытеснении нефти водой  [c.251]

    Определить время безводной эксплуатации пласта при прямолинейно-параллельном вытеснении нефти водой. [c.251]

    Рассмотрим случай, когда точка 2 лежит на кривой с = О ниже, чем точка фронтовой насыщенности при вытеснении нефти водой  [c.310]

    Вытеснение нефти водой из пористой среды сопровождается как диспергированием, так и коалесценцией капель обеих жидко- [c.5]

    При сильной сорбции точка 2 на кривой с = О лежит выще точки, соответствующей фронтовой насыщенности Sj- при вытеснении нефти водой. В этом случае переход из точки 2 в точку осуществляется простой s-волной до точки Sj-, а затем s-скачком в точку s . [c.311]

    Полученные результаты указывают на необходимость более строгого подхода к постановке опытов, связанных с исследованием фильтрации и вытеснением нефти из пористой среды. Анализ описанных в литературе методик проведения опытов по вытеснению нефти водой показывает, что в процессе подготовки к опыту через пористую среду фильтруют нефть, фильтрацию прекращают тогда, когда значения Ксп.н на входе и выходе из кернодержателя совпадают. Проведенные же опыты указывают на явную недостаточность такого контроля. Безусловно, в реальных нефтяных коллекторах адсорбционные процессы полностью завершены, поэтому, моделируя пластовую систему, также следует добиваться завершения этих процессов. Только после этого можно приступить к вытеснению нефти из пористой среды. [c.60]

    Рассмотрим вытеснение нефти водой из пласта с пятиточечной системой расположения скважин (рис. 11.8,6). Пусть через нагнетательную скважину 1 закачивается вода, а через добывающие скважины [c.349]

    Как и при вытеснении нефти водой функция Бакли - Леверетта (см. (8.9)), как видно из (10.7), равна доле воды в потоке. Но при вытеснении нефти раствором активной примеси / зависит не только от насыщенности, но и от концентрации примеси с. Из (10.8) видно, что при увеличении вязкости воды и фазовой проницаемости нефти, уменьшении вязкости нефти и фазовой проницаемости воды с ростом концентрации 04 [c.304]

    Запишем систему уравнений для одномерного вытеснения нефти водой из такой среды при условии, что поток обеих жидкостей в блоках отсутствует, т. е. = О, = О (верхние индексы 1 и 2 относятся соответственно к трещинам и блокам, — водонасыщенность в трещинах, водонасыщенность в блоках)  [c.368]

    Изложенный выше подход применим также к задачам о вытеснении нефти водой из слоистых пластов, состоящих из пропластков различной толщины, пористости и проницаемости, которые рассмотрены в гл. 9. [c.370]

    Некоторые общие положения моделирования процесса вытеснения нефти водой [c.175]

    Механизму микропроцессов вытеснения нефти водой из пористых сред, гистерезисным явлениям и состоянию (распределению) насыщенности на фронте вытеснения посвящены работы [135, 194 и др.]. [c.95]

    Опыты по отмывке пленки нефти относительно просты, поэтому их проводили перед исследованиями по вытеснению нефти водой из пористой среды. [c.163]

    На вытеснении нефти водой или газом основана технология ее извлечения из недр при разработке месторождений. Этот процесс является основным как при естественном водонапорном режиме (при вторжении в пласт краевой воды или газа газовой шапки, продвигаюших нефть к забоям добывающих скважин), так и при так называемых вторичных методах добычи нефти - закачка вытесняющей жидкости или газа через систему нагнетательных скважин для поддержания давления в пласте и продвижения нефти к добывающим скважинам. [c.228]

    Чтобы вытеснять нефть водой, перепад давления на образце снижают до нуля, а затем постепенно увеличивают и вытеснение нефти водой осуществляется таким же образом, как и вытеснение воды нефтью. Полученные данные позволяют построить кривые зависимости остаточная нефтенасыщенность — давление вытеснения, По полученным данным строятся кривые, иллюстрирующие изменение вытеснения нефти во времени. [c.170]

    Сопоставление кривых зависимости остаточной нефтенасыщенности от давления вытеснения нефти водой для туймазинской и арланской нефтей показывает, что остаточная нефтенасыщенность для газонасыщенной нефти несколько меньше, чем для ее модели. Разница в остаточной нефтенасыщенности по отдельным образцам колеблется как для туймазинской, так и для арланской нефтей в пределах от 2 до 15%. Характерно, что для арланской нефти остаточная нефтенасыщенность больше, чем для туймазинской. Такие результаты, на наш взгляд, можно объяснить адсорбцией асфальтенов из нефтей и их моделей. Как было показано в главе II, адсорбция асфальтенов из газонасыщенных нефтей значительно меньше, чем из их моделей, а коэффициент вытеснения существенно зависит от степени гидрофобности породы, убывая с возрастанием гидрофобности. Этим и следует объяснить различие в нефтенасыщенности для туймазинской и арланской нефтей, ибо концентрация асфальтенов в арланских нефтях значительно больше, чем в туймазинских. [c.173]

    Рассмотрению критериев подобия при моделировании процесса вытеснения нефти водой посвящено большое число отечественных и зарубежных работ [61, 196, 197, 203, 33, 206, 14, 26, 28, 127, 207]. [c.177]

    И. Вывести уравнение Бакли-Леверетта для плоскорадиального вытеснения нефти водой. Показать, что непрерывная ветвь профиля насыщенности находится в этом случае из уравнения [c.251]

    Существование решений уравнения (9.52) вида (9.58) показывает, что при постоянной скорости вытеснения распределение насыщенности в стабилизированной зоне является стационарным. Экспериментально такая стабилизированная зона была обнаружена П. Л. Тервиллигером и другими [33, 66] при вытеснении нефти водой в заполненных песком трубах и впоследствии подробно исследована в работах Л. Рапопорта и В. Лиса, Д. А. Эфроса и В. П. Оноприенко, Д. Джонс-Парра и Д. Колхауна и других исследователей. В частности, формула (9.58) послужила основой для приближенного моделирования двухфазных течений и его последующих уточнений. [c.280]

    При вытеснении нефти водой значительная часть нефти остается в пласте неизвлеченной. Низкая нефтеотдача при заводнении, наряду с горно-геологическими условиями, связана с особенностями гидрода-намики водонефтяной системы в пористой среде. [c.301]

    Для сравнения на рис. 10.2 приведены распределения водонасьпцен-ности по пласту при вытеснении нефти оторочкой раствора слабосорби-руемого химреагента (сплошная линия) и водой (пунктир). Скорость фронта вытеснения нефти водой больше скорости Отсюда следует, что применение химреагента при заводнении приводит к продлению периода безводной эксплуатации. На стадии водонефтяного вала водонасыщенность при вытеснении оторочкой раствора химреагента ниже, чем при вытеснении водой. Поэтому применение химреагента снижает обводненность добываемой продукции на ранней стадии водного периода разработки. На заключительной стадии разработки применение химреагента приводит к увеличению полноты вытеснения нефти. [c.315]

    При сильной сорбции химреагента решение задачи о вытеснении нефти оторочкой отличается от рассмотренного случая слабой сорбцш только на стадии водонефтяного вала на начальной стадии вала распределение водонасыщенности такое же, как и при вытеснении нефти водой, 02 = Применение химреагента приводит к снижению обводненности продукции на промежуточной стадии водного периода разработки и к увеличению степени вытеснения на заключительной стадии. [c.315]

    ВЫТЕСНЕНИЕ НЕФТИ ВОДОЙ ИЗ ТРЕЩИНОВАТОПОРИСТЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД [c.367]

    При вытеснении нефти водой из трещиновато-пористого пласта и из неоднородной среды, содержащей малопроницаемые включения, принимается следующая схема, которая была развита в работах В. М. Рыжика, А. А. Боксермана, Ю. П. Желтова, А. А. Кочещкова, В. Л. Данилова. Нагнетаемая в пласт вода под действием гидродинамических сил стремится вытеснить нефть из хорощо проницаемых зон, она прорывается по высокопроницаемой среде (или по трещинам), а малопроницаемые блоки, насыщенные нефтью, оказываются окруженными со всех сторон водой. Извлечение нефти из блоков возможно лищь за счет капиллярной пропитки. Вода (смачивающая фаза) будет впитываться в блок за счет капиллярных сил, а нефть (несмачивающая фаза) будет вытесняться в высокопроницаемую среду (или трещины). Очевидно, [c.367]

    Вернемся к рассмотрению вытеснения нефти водой из трещиноватопористого или неоднородного пласта. Как и для описания фильтрации однородной жидкости в трещиновато-пористой среде, нужно ввести в каждой точке два значения давления и две скорости фильтрации-для каждой среды. Кроме того, в каждой среде имеются две жидкости, для которых скорости фильтрации и насыщенности различны, а давления отличаются друг от друга на значение капиллярного давления. Нужно также ввести функцию, учитывающую перетоки между высокопроницаемой средой и малопроницаемыми включениями (трещинами и блоками). [c.368]

    По данным МИНХиГП нефтеотдача возрастает с ростом скорости фильтрации в гидрофобных пластах, так как при этом компенсируются капиллярные силы, противодействующие вытеснению нефти водой. [c.47]

    Проведение экспериментов по вытеснению нефти водой созданием на образце породы необходимого перепада давления, обеспечивающего вытеснение, или закачкой вытесняющей воды в нефтенасыщенный образец породы с постоянной объемной скоростью. Постановка этих экспериментов с соблюдением критериев подобия трудна из-за необходимости проведения их на образцах пород значительной длины. Это приводит к длительности опыта (с учетом пластовых скоростей), больших расходов нефти и невозможности использования естественных кернов. Длина образца породы в таких опытах должна быть не менее одного метра для определения полного коэффициента вытеснения и не менее 2 м для определения безводного коэффициента вытеснения. Извлечение кернов такой длины вдоль напластования невозможно, а использование составного керна в подобных опытах — спорно. Поэтому необходимо проводить опыты на насыпном грунте, используя кернодержатель с пневмогидрообжимом. Очевидно, что проведение большого числа таких опытов — работа чрезвычайно трудоемкая. [c.162]

    Было проведено 20 опытов 10 — с 1 азонасыщенными нефтями и 10 — с их моделями. Каждый опыт состоял из двух циклов вытеснение воды нефтью и вытеснение нефти водой. [c.172]

    Анализ лабораторных опытов по вытеснению нефти водой показывает, что в подавляющем большинстве случаев полученные результаты несопоставимы и даже противоречивы. Большинство-исследователей, соблюдая в проводимых опытах гидродинамические условия моделирования, не учитывают физико-химические явления, сопровождающие фильтрацию нефти и ее вытеснение водой из реального коллектора. Это свидетельствует о том, что нет единого мнения о необходимых условиях проведения указанных исследований. Развитие новых методов увеличения коэффициента извлечения нефти из пласта, заключающихся в улучшении нефтевытесняющих и нефтеотмывающих свойств закачиваемой в пласт воды или других агентов, требует постановки сопоставимых лабораторных опытов, которые бы учитывали физикохимические эффекты, сопровождающие этот процесс. [c.175]

    Соблюдение всех перечисленных условий подобия в ряде слу- ев невозможно (например, условие соблюдения геометриче-ого подобия в опытах по вытеснению нефти водой из породы). [c.175]

chem21.info


Смотрите также